Arquivideo 2 : Las proporciones aureas en la naturaleza

El orden armónico de las plantas

Proporción áurea en los animales

Proporciones armónicas en pétalos

Proporciones y curvas en las olas del mar

Proporciones áures en los seres humanos

La proporción áurea, o número áureo, es una verdadera curiosidad en la naturaleza, ya que se encuentra presente en diversos elementos como en las conchas o caracolas, en la disposición de pétalos en las flores, en la relación existente entre el grosor de las ramas principales y secundarias en un árbol, e incluso en la anatomía humana, al estar presente en la relación entre la altura de la cadera y de la rodilla, entre el diámetro de la boca y nariz, etc...

El número, llamado fi o "Phi", está presente hasta en el desarrollo de las galaxias.

Se discute sobre quien lo descubrió, pero incluso se le ha dado en la historia cualidades "místicas" o divinas. En realidad da como para pensar, ya que el diseñador del universo claramente lo tuvo en mente al conformar las estructuras que nos rodean, ya que la proporción está en todas partes. El número ha intrigado a matemáticos, filósofos y artistas por igual, dadas sus propiedades que al parecer son inmanentes a la naturaleza de las cosas.

La proporción en términos prácticos es tal, que en una línea con dos segmentos,a y b, a+b es a como a es a b. Por esto se habla de "proporción" áurea, ya que el número es el resultado de esta relación, y equivale aproximadamente a 1,6180339887

Aqui el video:

ANALISIS COMPOSITIVO DE LA CATEDRAL DE NOTRE DAME EN PARIS : ARQ. MARIA ALINE DE ALENCAR OLIVEIRA

Este interesante estudio ha sido basado en el libro " Arquitectura - Temas de Composición" y toma  el caso de la Catedral de Notre Dame en París, consideramos de gran utilidad esta presentación ya que expone de manera gráfica y concreta el estudio compositivo de una obra arquitectónica muy conocida a nivel mundial.

 

VITRUBIO, LOS 10 LIBROS DE LA ARQUITECTURA PARTE 5 - ARQ. TANIA AREVALO LAZO

“De Architectura constituye la suma de la arquitectura y la urbanística grecorromanas”


Continuamos con este recorrido analítico de la extraordinaria obra del gran mentor Vitruvio Polion, un arquitecto e ingeniero romano, quien plasmó en un tratado denominado Los diez libros de la Arquitectura, los conocimientos y principios básicos que han regido por años en todas las teorías y prácticas de la Arquitectura. Esta ciencia que forma parte de nuestras vidas y es el inicio de las civilizaciones. Ahora veremos el Libro IV, que habla sobre los templos griegos, sus columnas y adornos.

El cuarto libro de la obra desarrolla los siguientes temas:

LIBRO IV.
Los templos. Columnas, adornos, el orden dórico, distribución de las naos y pronaos; situación del templo en la ciudad; proporciones de las puertas; templos toscanos; situación de las aras de los dioses.

I.De los tres ordenes de columnas: de su origen y de su invención (Y de la simetría del capitel corintio)
II.De los ornamentos de las columnas y de su origen
III.Del orden dórico
IV.De la distribución interna de las celas y del vestíbulo
V.De la orientación de los templos
VI.De las proporciones de los vanos y de los jambajes en los templos
VII.De las proporciones en los templos toscanos
VIII.De los templos redondos y de otras clases
IX.Como deben instalarse los altares de los dioses

LIBRO IV


I.De los tres ordenes de columnas: de su origen y de su invención (Y de la simetría del capitel corintio)

Las columnas corintias, salvo el capitel, tienen todas sus proporciones semejantes a las jónicas. Pero la mayor altura de los capiteles corintios hace que parezcan relativamente más esbeltas y más delgadas, pues la altura del capitel jónico no es más que la tercera parte del diámetro de la columna, mientras que el capitel corintio es tan alto como todo el diámetro del fuste, y por tanto estas dos partes del diámetro que acrecientan el capitel corintio dan a la columna una altura que la hace parecer más esbelta.

II.De los ornamentos de las columnas y de su origen

En todos los edificios se coloca encima un maderamen al que se da diversos nombres, según los diferentes usos a que se le destina.

III.Del orden dórico

Se pensaba que las columnas del orden dórico no eran apropiadas para los templos, porque hay algo en esta que es incómodo y embarazoso en sus proporciones.
Pero no porque el dórico carezca de belleza, majestad y elegancia, sino sólo porque la distribución de los triglifos y de las métopas resulta embarazosa y no deja libertad alguna al arquitecto.

IV.De la distribución interna de las celas y del vestíbulo

La longitud del templo se fijará de modo que sea el doble de su anchura; la cela será una cuarta parte más larga que ancha, incluyendo la pared donde se colocarán los batientes de la puerta. Las otras tres partes se extenderán hasta las pilastras embutidas en las paredes del pórtico; estas pilastras deben tener el mismo diámetro que el de las columnas. Si el templo va a tener una anchura mayor de veinte pies, colóquense dos nuevas columnas entre las dos pilastras, que separan las alas del templo de la superficie del pronaos. Igualmente, los tres intercolumnios, que quedarán entre las pilastras y las columnas, se cerrarán mediante galerías de mármol, construidas de forma delicada, con sus propias puertas que faciliten el acceso al pronaos. Si la anchura va ser mayor de cuarenta pies, colóquense por la parte interior unas columnas frente a las otras columnas, situadas entre las pilastras. Las columnas interiores tengan la misma altura que las columnas colocadas en la fachada, pero sus diámetros irán disminuyendo de la siguiente manera: si el diámetro de las que están en la fachada fuera una octava parte de su altura, las interiores tengan una décima parte; si tienen un diámetro de una novena o décima parte, las interiores tendrán una parte proporcional, pues al ser interiores no se notará si algunas columnas son más delgadas. 

V.De la orientación de los templos

Antiguamente, los templos eran de gran importancia, eran los primeros en la construcción, pues creían mucho en sus dioses.
La orientación de los templos de los dioses inmortales debe establecerse de la siguiente forma: si no hay ningún obstáculo y si se presenta la oportunidad, la imagen sagrada, que será colocada en la cela, se orientará hacia el occidente, con el fin de que quienes se acerquen al altar para inmolar o sacrificar víctimas, miren hacia el oriente y hacia la imagen sagrada situada en el templo; así, quienes dirijan sus súplicas contemplarán al mismo tiempo el templo y el oriente y dará la impresión de que las mismas imágenes son las que contemplan a los que elevan sus súplicas y sacrifican sus víctimas, por lo que es preciso que los altares de los dioses queden orientados hacia el este.

VI.De las proporciones de los vanos y de los jambajes en los templos

Consideremos en primer lugar de qué orden han de ser para fijar las proporciones de las puertas exteriores y de sus jambas. Los órdenes o estilos de las puertas son tres: dórico, jónico y ático.
Conviene respetar en la construcción de los templos dóricos, jónicos y corintios y lo he expuesto como mejor he podido, haciéndome eco de las costumbres y usos establecidos. Pasaré ahora a tratar cómo conviene construir los templos de estilo toscano.


VII.De las proporciones en los templos toscanos

El solar donde va a construirse el templo divídase en seis partes en cuanto a su longitud, y su anchura tendrá cinco de estas partes. Distribúyase su longitud en dos partes iguales: la parte interior quedará reservada para las celas y la que quede contigua a la fachada será para colocar allí las columnas. En diez partes se dividirá su anchura: tres de estas diez partes serán para las celas más pequeñas, situadas a derecha y a izquierda, o bien para las naves laterales; se darán cuatro partes para la nave intermedia.

VIII.De los templos redondos y de otras clases

Además de los templos ya estudiados, se construyen otros templos circulares: unos, se llaman monópteros, sin cella y únicamente con columnas; otros, perípteros. Los templos que carecen de cella poseen un estrado y un acceso con gradas que ocupan una tercera parte del diámetro del templo. Sobre los pedestales se levantan las columnas cuya altura coincide con el diámetro de los pedestales, desde un extremo hasta el otro extremo de la pared; su ancho sea una décima parte de su altura, incluyendo los capiteles y las basas. El arquitrabe tenga una altura coincidente con la mitad del diámetro de la columna. El friso y los demás elementos que se colocan sobre el arquitrabe, se dispondrán tal como hemos descrito en el libro tercero, al tratar sobre las proporciones.

IX.Como deben instalarse los altares de los dioses

Los altares estarán orientados hacia el este y siempre a un nivel más inferior que las imágenes que vayan a situarse en el templo, para que, quienes realicen sus súplicas y sus sacrificios, puedan contemplar la divinidad ocupando distintas alturas conforme al respeto y al decoro de cada divinidad.

Es muy interesante poder analizar los inicios de la arquitectura, los principios básicos que fueron el principio de todo lo que vivimos hoy.
La arquitectura que transmitimos en nuestros proyectos no son pura coincidencia, son fruto de las enseñanzas, experiencias y aprendizajes a lo largo de nuestras vidas. Los templos griegos son el inicio, la unidad arquitectónica al mismo nivel que la vivienda, considero, ya que contiene los mismos lineamientos de espacio, función y forma que observamos en cada edificio que diseñamos.
Nos encontramos en el siguiente capítulo de los 10 libros de Arquitectura del gran Vitruvio, en esta revista “Apuntes de Arquitectura” que tiene como objetivo fundamental transmitir recortes de esta pasión intrínseca en nuestro respirar, la arquitectura.

BIBLIOGRAFÍA


1.De Architectura – Marco Lucio Vitruvio Pollino

2.www.artifexbalear.org

3.www.almendron.com/arte/arquitectura

http://www.arqhys.com/libro-vitrubio.html

www.todoarquitectura.com

EL PARTENÓN 3, MATERIALES Y TÉCNICAS DE CONSTRUCCIÓN - Arq. Tania Arévalo Lazo

“El Partenón se construyó en su totalidad con el mármol de las célebres canteras del monte Pentelikon.”

 Alexander Petrie.

INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE GRECIA.
HISTORIA, ANTIGÜEDADES Y LITERATURA.

En este artículo final, nos centraremos en lo importante que fue los materiales que se emplearon para la construcción del Partenón, y sobre todo las técnicas constructivas empleadas.

 

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

El Partenón se levanta sobre la Acrópolis de Atenas. Este templo dórico períptero, dedicado a la diosa Atenea Parthenos, se construyó entre los años 447 y 432 a.C., a partir de un proyecto de los arquitectos Ictinos y Calícrates.

Todo de mármol, desde las tejas a las columnas. A lo largo de todos los lados del tejado corría un goterón o caño, para recoger el agua de la lluvia descargada por gárgolas con forma de cabeza de león. El tejado era de madera, cubierto por hiladas de tejas, también ellas, como todo el edificio, de mármol pentélico. Normalmente, las tejas eran de barro cocido, pero el Partenón es el único templo griego íntegramente construido en mármol.

 

El Partenón se construyó en su totalidad con el mármol pentélico blanco, de las célebres canteras del monte Pentelikon, que está a 13 km al noreste de Atenas. Se ha estimado en 22 000 toneladas la cantidad de piedra empleada.

El Partenón, un templo record. Las dimensiones del estilóbato (30,88 x 69,5º metros) le convierten en el templo mas grande del universo griego realizado en estilo dórico.  Hasta ese momento, ninguna ciudad griega se había atrevido a realizar un gasto tan gravoso para sus arcas.

Mucho metal y nada de argamasa. Los diferentes bloques, una vez cortados en la cantera y colocados en su lugar, eran ligados entre si no con argamasa, sino con grapas metálicas, colocadas en agujeros prefabricados, que después eran rellenados con plomo fundido.

Las diferentes inclinaciones de los planos, usadas como artificio de corrección óptica, hacían que los bloques no fuesen nunca perfectamente cúbicos, sino sustancialmente trapezoidales. Esto posteriormente complicaba la construcción, porque cada pieza exigía una colocación absolutamente precisa.

TÉCNICAS Y PROCESO CONSTRUCTIVO

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Los bloques de mármol se cortaban al tamaño requerido en la propia cantera, dejando unas pequeñas espigas o protuberancias en los costados para facilitar su manipulación.

  

. .Eran transportados en carretas de bueyes o trineos, o bien los arrastraban gracias a un armazón de madera y unos discos encajados a ambos lados.

   

Talvez ésta fuera la única forma de subir los bloques de mayor tamaño por la empinada cuesta de la Acrópolis.

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El examen de estos bloques de piedra ha revelado las diversas técnicas empleadas para levantarlos y colocarlos en su sitio. La más común era asegurar una cuerda alrededor de la espigas salientes.

Dichas espigas pueden verse todavía en la esquina sudeste de los Propíleos donde, en su precipitación  para completar el edificio, los trabajadores olvidaron quitarlas.

También es posible ver muchos agujeros y hendiduras en los sillares del Partenón, que sirven para elevarlos y apalancarlos hasta acomodarlos en su sitio.

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No se conservan representaciones de las grúas que utilizaban los griegos en aquel tiempo, pero sabe­mos por el gran filósofo del siglo IV Aristóteles que en su epoca ya se empleaban tanto la polea como el torno.




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De hecho, su descripción hace pen­sar en sisternas de poleas de cierta complejidad.




Sin embargo, otras fuentes insisten en que fue Ar­químedes quien invento la polea combinada en el siglo in a.C. El ingeniero y arquitecto romano Vitruvio describe un tipo de grua utilizada para la construcción de edificios públicos, que tal vez ya
se usara en el siglo V.


Dicha grúa constaba de un largo brazo formado por dos maderos unidos por el extremo superior con una abrazadera y separados por la base     sostenido por tirantes de
cuerda ajustables.


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En el extremo superior se fija­ban dos poleas, las que colgaba una tercera.
La fuerza la suministraba un torno sujeto a la parte posterior del armazón. La grua representada en la figura anterior, se ha agre­gado una base de apoyo. Los tirantes de cuerda con poleas, asi como cierta capacidad de giro en la base, permitirian colocar en su sitio bloques de piedra muy pesados.





La ornamentación y el proyecto global del Parte­nón estaban a cargo del gran escultor Fidias, pero tambien se empleo a tres arquitectos, de los que el jefe era Ictino.
Es un templo dorico tradicional lle­vado al más alto grado de sofisticación.
Se apro­vecharon los cimientos de un templo anterior (el llamado Partenón de Cimon, destruido por los per­sas), para el que previamente se hacia terraplena­do la falda meridional de la Acropolis, muy escar­pada.

A esta plataforma artificial que solo hubo que ensanchar un poco hacia el oeste y hacia el norte- se accedia por una amplia escalinata desde el extremo oeste.


El basamento del templo (estilobato), de 69,51 x 30,86 m, estaba construido a la manera habitual griega, con tres escalones corridos a lo largo de todo su perímetro. Fue erigido en el borde meridional de la plataforma para que se pudiera contemplar desde el sur, descollando sobre los muros de la Acropolis. Incluso el estilobato se proyecto con minucio­sas correcciones ópticas, conocidas tecnicamente como «refinamientos».




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Una plataforma larga, per­fectamente plana, produce el efecto óptico de estar hundida por la mitad. Para compensar esta ilusión, el estilóbato se proyectó abombado: se elevaba hasta 11 cm en la parte central de los lar­gos laterales, y 6 cm en las fachadas delantera y posterior.


Haciendo gala de mayor sutileza aún, el extremo oeste esta unos 44 cm más alto que el este, y la esquina noroeste es 17 cm mas alta que la sudoeste.


Algunos observadores opinan que estas alteraciones se deben a errores de ejecución o a hundimientos del terreno; pero la éntasis (abombamiento del fuste) de ]as columnas, o el mayor grosor de ]as situadas en las esquinas, no dejan lugar a dudas en cuanto a que tales diferen­cias eran deliberadas.


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La columnata
El templo se construyó de fuera adentro.


La co­lumnata exterior constaba de 46 columnas dóri­cas con un diametro máximo de 1,9 m y una al­tura de unos 10,4 m.


Cada columna estaba for­mada por 11 tambores. Con objeto de que las pie­dras encajaran limpiarnente, las superficies de contacto se dejaban ligeramente cóncavas para producir un efecto de vacío (técnica Ilamada anathyrosis).


Como el estilóbato no era plano, había que hacer minuciosos ajustes en los tambo­res, antes de ensamblarlos, para que ]as columnas se mantuvieran en pie.


Para hacerse una idea, la diferencia de altura entre la parte mas corta y la más larga de un tambor podia ser de tan sólo un milimetro.


Con objeto de compensar errores vi­suales, las columnas ni eran rectas ni necesa­riamente verticales; a cosa de un tercio de su altura el fuste se abombaba unos 2 cm (énta­sis), y las de las esquinas eran un 2,5% mas anchas que el resto, ademds de inclinarse hacia dentro.


Estas columnas de ángulo eran las unicas que se recortaban contra el cielo; este hecho pro­duce un «adelgazamiento» visual que compensa­ban de este modo.


Tales refinamientos requerían, evidentemente, grander dosis de trabajo e in­genio.

Son muy interesantes las características de las técnicas constructivas empleadas para el desarrollo del Partenón, cómo a partir de la proporción y la simetría, puede crearse algo tan perfecto y bello.
En el siguiente artículo continuaremos con el detalle de más técnicas empleadas para la construcción de esta obra maestra.

BIBLIOGRAFÍA

“Grecia”, Enciclopedia Encarta 2004

http://www.arqhys.com/construccion/grecia-arquitectura.html

“Contemporánea, Arte y arquitectura”, Enciclopedia Encarta 2004

Enciclopedia Hispánica Nª7,”Grecia”/1992-1993

Enciclopedia Britannica Publishers, Inc. / Primera Edición 1989-1990

Nueva Enciclopedia Temática Planeta “Arte y Filosofía”/1991 Editorial Planeta, S.A.

La Ciudad Antigua: la vida en la Athenas y Roma Clásicas_Peter Connoly / Editorial ACENTO

http://harpy.uccs.edu/greek/parthenon.html

Arq. Tania Arevalo Lazo

Universidad Ricardo Palma

Premio Koriwasi 2009

a la mejor alumno de la carrera de Arquitectura

Proyectos y Obras en Tarapoto.

ex alumna  Universidad Autónoma de México por  intercambio.

Docente Universitaria