REVISTA DIGITAL APUNTES DE ARQUITECTURA N° 80 (10-2015)

Bienvenidos colegas y amigos!

Los saludamos con gran alegría, y les ofrecemos nuestra Revista Digital APUNTES DE ARQUITECTURA en su edición número 80,  nos satisface enormemente haberlos acompañado por el lapso de 80 meses, y gracias a vuestro apoyo, nos sigamos manteniendo en el espacio digital, y con el apoyo desinteresado de numeroso colegas que nos hacen llegar sus artículos y proyectos, videos y presentaciones para ser publicadas y compartidas en nuestras páginas.

De acuerdo a los artículos que nos han hecho llegar nuestros colaboradores, hemos titulado a esta edición con el lema " Inspiración e Innovación!, ya que pensamos que es muy importante saber inspirarnos en nuestras tradiciones tecnológicas, en los usos y costumbres de los habitantes para hacer las propuestas integradas al contexto pero que puedan dar un paso mas en el campo de la innovación.

En esta edición les ofrecemos:

I   N   D   I   C   E

1.  PLAZAS DE AYER, HOY Y SIEMPRE - Arquitecta Tania Villanueva Florez

2.  SISTEMAS DE CALCULO DE LOS INCAS - Desarrollo del software y hardware para la aplicación a la enseñanza - Walter Hector Gonzales Arnao UNI

3.  CARTA DE UN ESTUDIANTE DE ARQUITECTURA - Lucia Rizo Patrón Minaya

4.  Proyecto Académico - Galería de Arte en la Plaza de Surco - Taller Básico 4 Universidad Ricardo Palma

5.  Una plataforma de renderizado fotorealista en la nube - One Render

6.  PROYECTO ACADEMICO - Local Universitario para la Carrera de Arquitectura de la UAP de Ica - Sofía Avila Gamboa y Adela Motta Trujillo

7.  LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL MITO DE CHUQIL QAMIR WIRNITA - Rocivel Oblitas Mollinedo

8.  Diseño de cobertura anular en base a plegaduras - Arq. Alfredo E. Mujica Yépez

9.  Diseño de armaduras planas, método gráfico por nudos - Marco Sivirichi, Verónica Herhuay y Oscar Estrada

10. XIII Diplomado en Arquitectura Bioclimática con Eficiencia Energética - Laboratorio de Acondiconamiento Ambiental de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo U. Ricardo Palma

11.  Casa ecológica sin muros - Ecologismos

12.  Dar color con pigmentos naturales - Minga Verde Permacultura

13.  Casas de paja sustentables - Andrés Martín

14.  La importancia del croquis o apunte en arquitectura - Tomás Fernández

15.  Concursos para Estudiantes - RESIDENCIAS UNIVERSITARIAS EN BERLIN ARCHmedium

16.  Muebles en base a material reciclado

17.  Arquitectura en la Web - Arq. Oscar Niemeyer

18.  Arquitexturas Naturales : Madera, fibra vegetal y cañas

19.  Arquivideo : Los aportes del Arq. Frei Otto a las tenso estructuras - Simón K. Chiu

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Los Directores de Apuntes

PLAZAS DE AYER, HOY Y SIEMPRE - Arquitecta Tania Villanueva Florez

Generalmente cuando visitamos una ciudad, son los restos históricos, los edificios e infraestructura los que principalmente nos atraen, sin embargo existen un sinfín de espacios públicos llámense plazas, parques, avenidas, etc que también son parte imperdible de la agenda de viaje, siendo estos, lugares sociales por excelencia que nos permiten entender de cierta manera el modo de vida, la cultura y la rutina de quienes habitan en esa ciudad.

En esta oportunidad, he iniciado este pequeño ejercicio de escribir con “modulor” en mano, lápiz, papel y apoyo de la tecnología sobre las plazas. Sobre ellas se sabe que tienen carácter público por añadidura, que no solo las hay de todas las edades, dimensiones y formas sino que tienen la vocación de trascender en el tiempo esperando serenas mientras que socialmente se respiran aires de crisis o calma a las que seguramente están acostumbradas.

He seleccionado aquellas plazas, que a mi parecer, en conjunto cuentan con gran valor desde el punto de vista urbano y arquitectónico y que visiblemente cuentan con admiración popular. Para conocer las medidas referenciales de las plazas que describiré más adelante me he apoyado en el uso del google earth y con gran gusto he verificado que sus proporciones se asemejan o aproximan a las que figuran en el Modulor de Le Corbusier, por lo tanto se puede reafirmar que el reconocimiento armónico de la forma o el espacio son innatos en el hombre, podría parecer un proceso intuitivo pero es un hecho científico que nos hace naturalmente sensibles a una expresión de arte y esta puede ser una de las razones de su popular aceptación.

Pero ¿qué otras razones las hace tan especiales? ¿Por qué permanecen en el tiempo?, cito aquí algunas características:

- Su historia: porque crea la necesidad de conocerla y teniendo tanta importancia en este sentido lo más probable es que una plaza se conserve en el tiempo

- Su ubicación: Porque una ubicación céntrica, segura y accesible facilita el uso continuo del espacio y lo califica para anexar servicios de interés público y privado.

- Los servicios que ofrece: no propiamente al interno de la plaza sino a sus alrededores, que al ser variados y de calidad son más bien estos los que toman a la plaza como fondo escénico para el desarrollo de alguna actividad.

- Su singularidad: porque al tener una característica propia como aquella que nos diferencia a unos de otros ya sea por su aspecto o por el espíritu que alberga la hace naturalmente atrayente al público de todas las edades.

- Su conexión: porque al ser un elemento urbano que enlaza, conecta y nos transporta a otro lugar de mayor o menor jerarquía, transforma a la ciudad en un tejido urbano continuo y a la vez desarrolla en si misma el sentido de uso y popularidad.

- Su seguridad: sobre todo en términos de seguridad vial, dando por descontado que se trata de un espacio público donde se respetan los derechos y la dignidad de las personas.

Sin dudad podríamos decir que los casos más exitosos se han nutrido del tiempo, manteniendo su diseño original o teniendo transformaciones positivas para seguir siendo un lugar donde la gente se detiene a conversar, pasear o simplemente descansar.

Voy a citar algunas plazas que tuve la oportunidad de conocer en este año que habitamos en Bérgamo (Italia), como un ejercicio para no olvidar, para aquellos que las conozcan y las quieran recordar, para quienes quieran estudiarlas a profundidad más adelante y para quienes quieran continuar con esta lista, sin dejar de mencionar que las existen más grandes, viejas y bellas.

1.- PLAZA VIEJA (Piazza Vecchia-Cittá Alta, Bergamo, Italia):

Se ubica en el corazón de la “Citta Alta” o en la parte alta de la ciudad, es de estilo renacentista y tiene la fama de ser una de las más bellas de la región de Lombardía (Italia).Su forma actual data del siglo XV dc, época en que la ciudad era dominada por los venecianos. Se sitúa casi al centro de una vía de acceso vehicular restringido y se llega a la parte alta de la de ciudad por medio del autobus, el funicular o simplemente a pie (ver gráfico). 

Su forma es rectangular, de proporciones armoniosas y a pesar de no ser grande en dimensiones, su singularidad radica en el artificio proyectual de permitir que el espacio fluya a través de los edificios colindantes de tal manera que se percibe más grande de lo que realmente es. Sus colores tierra, la piedra, el mármol, el agua de la pileta y la vegetación dispuesta en sentido vertical y horizontal, son parte de la ornamentación del lugar. 

Se vincula de manera horizontal con otros edificios de interés religioso a través de la Plaza del Duomo y se vincula con su historia por la presencia del Palacio de la Podestá donde se encuentran importantes restos. Su vínculo vertical con la el resto de la ciudad se da a través de la Torre Campanone (52mt), desde donde se pueden obtener las mejores vistas, mientras que en la misma plaza se puede disfrutar de una tranquila atmósfera, de un espontáneo espectáculo o de una gran muestra de arte subiendo por unas sugestivas escaleras que nos conducen al Museo de la Región.

2.- PLAZA BRA (Piazza Bra- Verona, Italia):

Es la plaza más grande de Verona y Verona es una de las ciudades más románticas de Italia, no en vano se recreó en este lugar la historia de Romeo y Julieta. A su alrededor se ubican monumentos importantes de distintas épocas como el Anfiteatro romano La Arena (siglo I dc) e ícono de la ciudad, el palacio Barbieri, parte de la antigua muralla medieval etc.; consolidándose como plaza en los años 1500. 

Si un turista llega en tren a la ciudad, debe caminar quince minutos aproximadamente hasta encontrar la plaza, donde la portada de ingreso, por sus grandes dimensiones, da al visitante una sensación de distinción. Al ingresar en la plaza se le puede reconocer rápidamente como un hito urbano ya que es el punto de partida para iniciar el recorrido por el casco antiguo de la ciudad. 

Su forma irregular y la disposición de la vegetación de manera triangular hacen posible que no veamos el mismo paisaje desde todos sus lados consiguiéndose que los monumentos históricos visualmente no compitan entre sí, manteniendo cada uno, su protagonismo espacial a medida que le damos la vuelta a la plaza. 

Una larga fila de cafés y restaurantes flanquean un lado de la plaza nutriéndose de sus vistas mientras simultáneamente se percibe un espacio público con una gran capacidad de acogida, dinamismo e acertada transformación en el tiempo.

3- PLAZA SAN MARCOS (Piazza San Marcos- Venecia, Italia):

Acceder a ella caminando por la estrecha calle 22 de Marzo y luego atravesando unas galerías, tiene un efecto impresionante, más aún cuando nos encontramos como fondo escénico a la iglesia de San Marcos y su altísimo Campanario ( 98.6 mt). Su forma es trapezoidal, bastante alargada, sin embargo el tener el Campanario algunos metros delante de la línea de fondo y las galerías con pórticos laterales, equilibra esta percepción. 

Sus inicios datan del siglo IX d.c, aunque se registran transformaciones hasta el siglo pasado. Como es de suponerse encontramos en este lugar muchas tiendas y cafés con intervenciones de arquitectos famosos como Carlo Scarpa. 

La plaza se conecta con otros lugares de interés como la Torre del Reloj, el Palacio Ducal y el no menos famoso “Canal Grande”. con una parada señalizada de barcas y góndolas porque solo a pié o en estos medios de transporte se recorre la ciudad y es justamente en esto radica la sensación de seguridad vial en un ambiente libre del parque automotor. 

Este lugar se convierte menos público cuando ocurre el fenómeno del “agua alta”, es decir cuando sube la marea del mar Adriático pudiendo llegar a 1.5 mt de altura, aun así no deja de ser la más fotografiada.

4.- LINDENHOF (Zúrich, Suiza):

Lo que más me empuja a escribir de este lugar es su belleza natural y ese ambiente de tranquilidad que ofrece a pesar de encontrarse cerca del corazón financiero de la ciudad. Se ubica en la cima de una suave colina, al costado del río Limmat y por su escala más que una plaza podría ser un parque. Al iniciar el recorrido no percibimos los límites del lugar, por este motivo no he colocado sus medidas como en las otras plazas. 

Sustancialmente predomina la vegetación, el tratamiento de piso combina grandes extensiones de césped, senderos de tierra y los bloques de concreto, así también se encuentran fuentes de agua, algunos juegos para niños y bancas para descansar o admirar la ciudad desde este punto. Su carácter público data de muchos años atrás ya que ha sido asentamiento de numerosas culturas como la romana y en la edad media se delimitó su forma actual con una muralla y algunas fortificaciones, siendo hasta la actualidad, un lugar de encuentro para la gente que vive en el lugar, para recoger las mejores vistas de la ciudad o simplemente un paseo exclusivamente peatonal por donde se puede cruzar hacia el otro lado de la ciudad.

5.- PLAZA REAL (Barcelona, España):

Se sabe que en este mismo lugar primero había un convento pero que en la época de expropiación del estado se transformó en teatro, luego en galerías y finalmente en plaza.

 Fue proyectada por Francesco de Molina en el año 1848, algunos años después se colocó una pileta (las tres gracias) y tres farolas diseñadas por Antonio Gaudí y posteriormente en los años 80 fue remodelada, prácticamente rescatada y devuelta a la ciudad restringiendo el paso vehicular e incluyendo palmeras como vegetación que con los colores terracota de los edificios que la rodean le dan un toque de calidez, recordándonos el buen clima del lugar. 

Es una plaza llena de vida, donde se concentra el intercambio, donde aún se cuentan historias populares o se montan algunos espectáculos, con mercadillos de moda alternativa al interno, restaurantes, bares y cafés. 

A diferencia de aquellas plazas que nos conectan con otros lugares de interés, esta recibe al visitante y por algún momento lo aísla del bullicio de las ramblas y el barrio gótico donde se ubica, propiamente ayudada por su forma cerrada y de proporciones casi perfectas, en medio de un denso flujo peatonal donde uno puede detenerse tranquilamente a descansar para luego continuar recorriendo la ciudad.

6.- PLAZA CAMPIDOGLIO (Roma, Italia):

Fue rediseñada por el mismísimo Miguel Angel en los años 1500, seguramente la proyectó con tanto detalle en su lenguaje y proporciones que no vió culminada su obra y por si fuera poco no fue sino hasta 1940 que se iniciaron los trabajos de pavimentación, obviamente, de acuerdo al diseño original.

 Uno de los aspectos importantes es su emplazamiento, en primer lugar porque al ubicarse en una pequeña colina seguramente le dio al proyectista la pauta obligada para diseñar una rampa de acceso fenomenal, con pasos distanciados bastante descansados y esculturas en mármol a ambos lados, recreando de esta manera un verdadero paseo arquitectónico, conduciéndonos hasta la plaza que con su forma trapezoidal remarca la importancia del edificio de fondo (Palazzo Senatorio). 

El segundo aspecto de su emplazamiento me resultó inicialmente discordante ya le da la espalda al Foro Romano y al Coliseo, a pesar de encontrarse exactamente alineada con ellos; las razones responden a la situación política de la época donde era más importante abrir la plaza hacia el Vaticano que hacia estos restos romanos remarcando la jerarquía de la Iglesia. La Plaza Campidoglio alberga además a los famosos Museos Capitolinos y una escultura de “la loba capitolina” que recuerda los orígenes de la ciudad de Roma. 

Es el perfecto inicio o culminación del recorrido para quien va o retorna del Coliseo a pié, consolidándose un eje urbano en ambos sentidos de este sector.

LAS PLAZAS Y SUS MEDIDAS

Usaré esta tabla como anexo, para expresar la aproximación de medidas o valores numéricos que figuran en “el Modulor” y aquellas contenidas en las plazas como indiqué inicialmente.

He culminado con esta primera parte, esperando poder detenerme nuevamente a escribir y a dibujar, a seguir viajando y aprendiendo, de hecho tengo en mente continuar con las plazas de Vigevano y Siena, a las que sin duda volvería. Debo confesar que escribí con más entusiasmo sobre aquellas plazas que he visitado más veces, sin embargo, el reto de trasportarnos a un lugar por medio del dibujo, la escritura o la fotografía nos ayuda en gran medida a describir aquello que ha llenado nuestros sentidos.

Todas las plazas anteriormente descritas tiene tanto de historia como de armonía, tienen de popularidad como de seguridad y albergan un flujo incesante de personas de todas partes del mundo, portando consigo ese dinamismo que las hace vivas de día como de noche para quedarse en nuestras retinas o nuestras cámaras fotográficas hasta que podamos volver a visitarlas y si no se puede, por lo menos a recordarlas.

Arq. Tania Villanueva Flores

tavifl@hotmail.com

Universidad Privada Antenor Orrego

Universidad Politécnica de Madrid

Madrid

Docente en el Diplomado de Arquitectura Bioclimática 

con Eficiencia Energética FAU

 Universidad Ricardo Palma

SISTEMAS DE CALCULO DE LOS INCAS - Desarrollo del software y hardware para la aplicación a la enseñanza - Walter Hector Gonzales Arnao UNI

RESUMEN

La evolución de las herramientas y artilugios destinados a simplificar el entendimiento de las matemáticas en todas las culturas ha sido objeto de interés hasta desde la antigüedad hasta el día de hoy. En el antiguo Perú existió una herramienta de cálculo denominado por los investigadores como “YUPANA”, que tiene una similitud con el ABACO de origen Chino.  En este proyecto  se ha desarrollar un hardware y un software utilizando el sistema de cálculo de los antiguos peruanos; para ser usado en los procesos de operatividad básica de matemática de números enteros positivos en colegios de educación primaria. 

Motivado por los indicadores que al Perú lo ubican en los últimos lugares en América Latina, en habilidades matemáticas. Este proyecto tienes dos etapas en la primera ha tomado como base teórica las interpretaciones de la Yupana de Ing. Hugo Pereira Sanchez (investigador de la UNI, libro Proyecto Quipu) en el desarrollo de la Yupana hardware y  en la segunda parte se ha contado con la colaboración del Dr. Andrés Chirinos Rivera (investigador de la UNI, libro Quipu del Tahuantinsuyo), en el desarrollo del la Yupana Software. 

Chirinos demostró las ventajas didácticas que ofrece la Yupana porque ofrece una alternativa visual, al desarrollo de los algoritmos tradicionales de operatividad numérica

(Adición, sustracción, multiplicación y división); El demostró esta ventaja con resultados, cuando implemento la Yupana, en colegios de la Selva Peruana. El software se encuentra en fase, experimental y hacemos público el código fuente para que otros investigadores lo sigan desarrollando.

Se ha desarrollado hardware y software de Yupana basado en interpretaciones de Charles Wiener(1877), Henry Wassén (1931), Nicolino De Pasquale (2001), entre otros, que son de código cerrado, que hace difícil desarrollar en base a estos códigos fuente .

Palabras clave : Software, Yupana, matemática,

Key words : Software, web,matematic

1. INTRODUCCIÓN

Uno  de los enigmas del antiguo Perú, es el avance alcanzado en matemáticas y  el sistema de cálculo de los incas. Otra interrogante son los artilugios usaban para realizar operaciones, el cronista Guamán Poma de Ayala, identifica gráficamente ver figura 1, una tabla que hoy se denomina Yupana, como herramientas para realizar operaciones matemáticas basadas en valores posicionales.

Los cronistas el padre jesuita José Acosta y Juan de Velasco, lo describen como tablas que usan granos para hacer cálculos, con el movimiento de granos en los diferentes espacios, logrando realizar operaciones con precisión y rapidez mejor que la aritmética española, los cronistas no documentaron como se usaba las tablas de cálculo.

Figura 1: Nueva Crónica y Buen Gobierno (1615)

(Referencial, http://wiki.sumaqperu.com/es/Felipe_Guam%C3%A1n_Poma_de_Ayala)

Todavía no se sabe cómo se usaba exactamente la Yupana; existente un debate entre los investigadores sobre cómo funcionaba y esta diferencia ha generado muchas teorías que mostramos en el cuadro 1:

Cada autor ha interpretado diferente la manera de usar la Yupana, no hay consenso, desde Wiener que reporto estos tableros como una herramienta para calcular los tributos al Inca hasta Andrés Chirinos que aplico de manera practica en escuelas del Perú. En este proyecto de investigación se emplea como base teórica las interpretaciones de la Yupana del Ing. Hugo Pereira Sánchez (investigador de la UNI, libro Proyecto Quipu) y también la interpretación teórica del Dr. Andrés Chirinos Rivera, (libro Quipu del Tahuantinsuyo).

 Este proyecto de investigación pretende rescatar la Yupana como un instrumento nativo, aplicando tecnologías digitales de tal manera que sea un puente cultural entre el pasado y el presente, dado lo seductor que resultan las aplicaciones en ordenador a los jóvenes de hoy. Es importante mencionar que el proyecto se inició Universidad Nacional de Ingeniería, en el laboratorio de diseño digital FAB LAB UNI-FAUA, que fue el tema final del FAB ACADEMY 2012, para obtener la certificación del MIT-USA, en diseño digital; Ambos proyectos han obtenido la solicitud de trámite de patente modelo de utilidad de Yupana hardware (Nº de expediente 2512-2012/DIN) y el registro del software Yupana (Nº de expediente 001286-2014) en INDECOPI.

Este proyecto fue presentado como ponencia en el Congreso Mundial de diseño digital 2013, en YOKOHAMA-JAPON, llamando la atención por su parecido con el Abaco que usan en Asia. 

Esta Investigación se encuentra en la primera fase de desarrollo y se constituye en una herramienta de cálculo para los niños se inicien en el mundo de las matemáticas.

2. MARCO TEORICO

El marco teórico para el diseño de hardware y software del proyecto YUPANA, se basa en la interpretación de Hugo Pereira y Andrés Chirinos respectivamente. 

Todas las investigaciones sobre la Yupana, coinciden en el empleo de valores posicionales asignándoles a cada espacio un valor numérico; Es en este ámbito los diversos autores se dividen entre quienes creen que eran calendarios, herramientas de cálculo, juegos de azar o maquetas arquitectónicas, todo giran en torno a la relación numérica de la Yupana  y se especula sobre cómo se usaba.

Las crónicas cuentan que los quipucamayos lo usaba desplazando granos de maíz o piedrecillas y podían realizar operaciones con mucha precisión.

La Yupana está muy relacionado con los quipus estas cuerdas anudadas donde se almacenaba la información estadística, era una suerte de tabla Excel empleado por los antiguos peruanos. Estas cuerdas anudas eran productos textiles con un alto nivel de sofisticación, que requerían de una maestría para su fabricación, esto debido a la importancia de los textiles dentro de la cultura andina que usaba el código binario para sus diseños.

No hay software desarrollados en el Perú, que incorporen la interpretación teórica de Ing. Hugo Pereira Sánchez y  el Dr. Andrés Chirinos Rivera, para tal fin se ha tomado la licencia de desarrollar esta investigación, aplicando dichas interpretaciones teóricas. 

3. METODOLOGIA

El desarrollo del hardware y software planteo problemas metodológicos desde el punto de vista de la tecnología, de la fabricación del prototipo del hardware y el código fuente para el software; para desarrollar los algoritmos se usó el sistema de cálculo según la interpretación de  Hugo Pereira y Andrés chirinos.

Para efectos de la investigación usamos técnicas tradicionales y modernas que adaptamos las necesidades del proyecto, que explicaremos a continuación. 

3.1 Ámbito del hardware 

La investigación utilizo el método de la aproximación de la prueba error, en una primera etapa se procedió a analizar los antecedentes del estado de la técnica, y para tal fin  identifico que el matemático italiano, Nicolino De Pasquale, desarrollo una Yupana electrónica ver figura 2.

Figura 2: Yupana electrónica, construido por el matemático italiano, Nicolino De Pasquale (http://www.abovetopsecret.com/forum/thread784247/pg1)

Se estudió la semejanza con el Abaco chino electrónico para identificar, posibles analogías, dado el parecido 

Se definió diseñar un objeto que recree una Yupana con la configuración que Guamán Poma de Ayala, planteo en 1615.

Uno de los primeros problemas a resolver es la parte del soporte (carcasa) de la parte electrónica, y el sistema de sensores que reconocerá los granos que identifiquen el número deseado.

Se probó con sensores de luz (foto resistencias) en miniatura, se descartó porque una vez ingresado un grano, se activaba un número y si se deseaba adicionar otro número no lo reconocía.

Se intentó usar una placa metálica como sensor, para que active el número con piezas metálicas por diferencia de resistencia. También fue un problema porque los componentes electrónicos para este fin son de dimensiones que hacen crecer mucho la Yupana electrónica.

La ubicación de la pantalla que permita visualizar los números y los botones de suma, restan, apagado, prendido y cambio de base también presentado un problema de diseño.

Se realizador muchas pruebas de ubicación, de la consola y los espacios que conforman la cara de la Yupana.

3.1.1 Antecedente chino

Actualmente, existen calculadoras digitales que simulan operaciones con ábacos chinos, tal como el antecedente más cercano divulgado en la patente china  CN86204554 (A1) con fecha de publicación 1986-12-17; ZHANG JIUGUI; “Calculadora electrónica del tipo de cuentas movibles”. Dicha patente se refiere a una calculadora electrónica provista de cuentas movibles para simular el uso de un ábaco chino, la calculadora facilita el aprendizaje de las operaciones de suma y resta; la calculadora está provista de un circuito electrónico (microprocesador), una pantalla de exhibición (display) y cuentas dispuestas en forma similar que el ábaco y que al desplazarse activan un interruptor eléctrico (Ver Fig. 3) para efectuar las operaciones en lugar de presionar un teclado

Ver figura 3: se muestra el esquema del funcionamiento 

del Ábaco electrónico, den antecedente

Sin embargo, el funcionamiento del ábaco chino es muy diferente al funcionamiento de la Yupana; en el ábaco chino los campos de los números también están divididos en unidades, decenas, centenas, y así sucesivamente, durante la operación del ábaco chino las bolillas se desplazan para realizar las operaciones; mientras que, en la Yupana los campos están formados en oquedades dentro de las cuales se colocan las cuentas o bolillas durante la operación. Por lo tanto, para simular la operación de la Yupana es necesario colocar las cuentas para visualizar los números; asimismo, con la Yupana se puede realizar operaciones en diferentes bases numéricas tales como base 5, 10, 40; mientras que con el ábaco chino la base utilizada es únicamente la base 10. Para simular la Yupana en la solución propuesta se utiliza una calculadora digital en donde, al colocarse las cuentas o bolillas se activa un sensor, o en una solución alternativa cuando no se requiere del uso de cuentas o bolillas, al accionarse el sensor se enciende un LED asociado a este.

3.1.2 Descripción de la Yupana hardware

La presente Yupana es susceptible de realización en muchas formas diferentes, los dibujos y la descripción muestran en detalle una forma de realización preferida de la invención. Se debe entender que los dibujos y la descripción han de considerarse como una ejemplificación de los principios de la invención y no están destinados a limitar los aspectos amplios de la invención a las realizaciones ilustradas. 

A continuación, en relación con las figuras 4 y 5 se describe una calculadora digital basada en la Yupana, la misma que comprende: una placa de circuito impreso (1) donde se realiza el montaje de los componentes electrónicos, tales como: los sensores (2), por razones de claridad se numerará solo un sensor, el microprocesador (3), interruptores (4, 4’, 4”), circuitos integrados (5) y una pantalla (6) de visualización LCD; asimismo, comprende una cubierta (7) de acrílico transparente.

Como se puede observar el tablero está dividido en tres filas (U, D, C) de cuatro campos (a, b, c d) cada una, en cada campo se coloca un sensor asociado con la cantidad de unidades que se utilizan en la Yupana; un sensor para el primer campo, dos sensores para el segundo campo, tres sensores para el tercer campo (que resulta de la suma de los campos anteriores) y finalmente cinco sensores para el cuarto campo (que resulta también de la suma de los campos anteriores); de igual forma se divide los campos correspondientes a las decenas y centenas.

También se utiliza un interruptor para encender la calculadora o reiniciar una operación, un interruptor para cambiar de base de número y otro para modificar la intensidad luminosa de la pantalla.

En una realización alternativa, cada sensor está asociado con un LED (8) adyacente el mismo que sirve para visualizar la unidad correspondiente encendiéndose; de esta forma no es necesario utilizar cuentas, bolillas o bolillas provistas de un pin para visualizar los números utilizados en la operación. 

Aunque la invención se ha descrito con referencia a una realización preferida, se comprenderá por los expertos en la técnica que varios cambios equivalentes se pueden hacer, y pueden ser sustituidos, sin apartarse de los aspectos amplios de la invención.

Por consiguiente, se pretende que la descripción detallada anterior sea considerada como ilustrativa y no limitativa, y que se entienda que son las siguientes reivindicaciones, incluyendo todos los equivalentes, que están destinadas a definir el alcance de esta yupana. 

Figura 4: muestra la consola de diseño de la Yupana.

Figura 5: muestra la consola
de diseño de la Yupana

3.2 Ámbito del software

Para llevar a cabo el desarrollo del yupana software se tomó como antecedente, el software-Tk Yupana que es un sencillo programa que muestra algunas teorías sobre la Yupana, basada en el sistema numérico posicional de base 10. Ver figura 6.

Figura 6: el sistema Tk-yupana tiene en el pantallaso principal 

un video tutorial y en PDF http://www.kunturweb.tk

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=gX4ElP-KFQM

http://kunturweb.altervista.org/tk-yupana/doc/tk-yupana-ES.pdf

Dado que el código fuente es cerrado, se ha construido un cuadro con las características técnicas relevantes ver cuadro 2

Cuadro 2: en este cuadro de presenta las 

características técnicas del software de antecedente.

3.2.1 Metodología cuantitativa

Esta metodología cuantitativa se basa en el desarrollo de la  ingeniería de software que es el marco de trabajo usado para estructurar, planificar y controlar el proceso de desarrollo en los sistemas de información.

Para el desarrollo del software en esta investigación se usó el  modelo Top-down («de arriba abajo»); dado que cada proyecto tiene su particularidad, se ha adecuado este modelo siguiendo los siguientes pasos

I. Definir el proyecto. II. Análisis del contexto. III. Definición de los requerimientos. IV. Diseño preliminar. V. Diseño detallado. 

3.2.2 Metodología cualitativa

En el proyecto la metodología cualitativa se basa en el interfaz del entorno grafico web de usuario. Habitualmente las acciones del usuario se realizan mediante la manipulación del entorno grafico web (formulario).

El entorno grafico web, es todo aquello visual  (diseño) que nos da la mejor apariencia del software y esta relacionado con los hábitos de los usuarios de internet. Para el presente proyecto se ha tomado en 

cuenta empíricamente, entornos gráficos web que se asemejan a la propuesta y nos centramos en el impacto del usuarios de acuerdo a nuestra sensibilidad.

Para posteriores investigaciones se requerirá de un estudio especializado de hábitos de usuarios de entorno grafico web, para que el software tenga vigencia en los usuarios y el ciclo de vida sea mayor.

3.3 Método de cálculo según Hugo Pereira y Andrés Chirino

4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el planteamiento del problema inicial se consideró los puntos. 

5. RESULTADO FINAL

El resultado final se puede visualizar en la página web, que se encuentra en etapa de depuración, es decir se está corrigiendo errores y esta resumida en el cuadro 3.

Cuadro 3: se puede apreciar la característica técnica del software

Este software denominado, TABLA DE CALCULO PARA NIÑOS, BASADO EN LA MATEMÁTICA DE LOS INCAS, (YUPANA), software utilizado como una herramienta pedagógica en la escuela primaria es decir es un recurso didáctico que facilita el cálculo matemático. Este software desarrollado en Visual Basic.   Esta es la versión 1.0 del 15 de marzo del 2013 

Esta aplicación se puede visualizar desde un PC,  o dispositivos móviles donde se pueda ejecutar, el aplicativo. 

5.1 INFORMACIÓN BÁSICA

5.1.1 LOS FORMULARIOS DE ENTRADA

LA TABLA DE CALCULO PARA NIÑOS, BASADO EN LA MATEMÁTICA DE LOS INCAS, (YUPANA), es un instrumento que facilita la enseñanza de matemáticas a los niños; porque permite mostrar, revisar editar las operaciones que emulan las operaciones matemáticas de los incas (de la Yupana). Los módulos operacionales algorítmicos están diseñados de modo muy fácil y amigable para realizar las operaciones matemáticas. 

La tabla presenta un panel principal con un cuadro de dialogo que permite ingresar datos numéricos picando con el mouse; si no se tuviera una pantalla touchscreenen que facilitaría el ingreso de los números picando con el dedo y están diseñados de manera muy conveniente para interactuar con el aplicativo.

La tabla está compuesta por los siguientes módulos:

• RESULTADOS EN FORMA DE GRAFICOS

• CONSOLA DE OPERACIONES

• CUADRO DE DIALOGO TIPO DISPLAY

• TABLA DE VALORES POSICIONALES

5.1.2 MODO DE IMPRIMIR

Se puede cogerla la imagen con la tecla PRTSC, y exportando como imagen jpg a Word, para tener un registro del trabajo

5.1.3 COMO SE TERMINA LA SESION

Se cierra la cesión, picando el campo donde aparece reset

5.1.4 MODO DE INGRESAR AL SISTEMA

La tabla es un sistema que posee un acceso libre con instalador incorporado  y no requiere de usuario ni password, para acceder al aplicativo ver figura 7 y 8

Figura 7: icono que representa al aplicativo 

que se tiene que picar para ingresar

Figura 8: el icono que apareceré en el extremo inferior, 

representa  el aplicativo en uso.

5.1.5 MODO DE INICIAR EL APLICATIVO

A continuación explicaremos en 6 pasos la manera de cómo se usa el  aplicativo para 

sumar; de manera análoga se realizan todas las operaciones (resta, multiplicación y división) y son las siguientes:

1. INGRESO AL APLICATIVO

La tabla es un sistema calculo que posee una ventana de  ingreso que datos, esta ventana simula una consola de cálculo, ver figura 9, 10 y 11   :

Figura 9: se presiona  START, activándose todo el sistema 

Figura 10: para elevar el grado de dificultad tiene una alternativa 

de desactivar los números posicionales que se ocultaran al 

momento de la operación, para desarrollar la memoria de los niños

Figura 11: elevando aún más el nivel de dificultad, 

se puede desactivar el display que permite visualizar el resultado.

2. Ingresar al aplicativo que contiene la calculadora; se visualizara los números en cada espacio con los respectivos valores posicionales, que permitirá seleccionar el numero deseado, ver figura 6:

Figura 6: Ingresando al aplicativo luego de activar START, 

la consola te indica de manera amigable que ingrese 

el primer número que deseas para la operación

3. Se introduce el primer número, ver figura 7.

Figura 7:  se introduce el número 11 para el ejemplo

4. Hacer click en la suma, ver figura 8.

Figura 8: activando la tecla de suma, 

para luego ingresar el otro número.

5. Se introduce el segundo número.

Figura 8: en la consola se introduce  el otro número que para este caso es 33

6. Hacer click en la tecla igual, ver figura 9

Figura 9: luego de activar la tecla igual (=), 

se puede visualizar  el resultado, complementariamente 

se visualiza al costado una recreación de un quipus,

en el lado derecho de la consola.  

8. CONCLUSIONES

8.1 El sistema tiene deficiencias técnicas, de sensores, microcontroladores, y falta de componentes adecuados que se pueden diseñar, 

8.2 El tema estético de la presentación como producto final, requiere del desarrollo de un estudio de mercado, para que tenga aceptación y pueda ser ofertado.

8.3 La programación del software requiere de un equipo multidisciplinario, capaz de integrar aporte de la ingeniería y especialidades como educación, antropología social, para personalizar la Yupana para cada región del Perú.

8.4 Desconocimiento de un sector la comunidad académica y algunas autoridades del potencial de este sistema matemático, que impiden la implantación de su uso en los colegios peruanos.

8.5 Subvaluación de la cultura andina y su aporte de las ciencias matemáticas para su aplicación

8.6 Sobrevaloración de la cultura occidental en ciencias matemáticas, que impiden que reconozcan el valor de este aporte

8.7 Llegar a un hardware y un software de Yupana, con la calidad y la performance que sea aceptado por el mercado, requiere perfeccionamiento e inversión que por ahora las líneas de investigación de las instituciones no están dispuestas a apostar.

8.8 Al iniciar el proyecto de investigación Yupana, ninguna institución, tenía los mecanismos que permitiera ser admitida, como investigación dentro de la formalidad académica, solo cuando se logró resultados con las patentes, es que este artículo fue admitido 

8.9 China es un buen ejemplo de revaloración del Abaco habiendo desarrollado su Abaco a niveles de difusión e industrialización para el consumo de su cultura ancestral.

8.10 una de las principales peligros del proyecto yupana es que el concepto de yupana se distorsione.

8.11 la idea que hace que la operación matemática sea sencilla y poder resolver calculos complejos, pierda su escencia por el deslumbramiento de la tecnología.

8.12 que se pierda la conexión con lo natural, la materialidad de la abstracción.

8.13 que los elementos que se adiciones al objeto Yupana electrónica, software, web distancien de la esencia de la Yupana andina.

9. DISCUSIÓN EVALUACION

9.1 El proyecto YUPANA, consiste en la puesta en valor, del sistema de cálculo de la cultura INCA, utilizando tecnología de punta.

9.2 Este es un proyecto global que contempla varias etapas, la primera es el desarrollo y perfeccionamiento de la YUPANA ELECTRONICA; en la segunda etapa se elabora la YUPANA SOFTWARE que es un aplicativo, para página web de tal manera que los jóvenes puedan conocer este sistema de cálculo Inca, de manera lúdica por medio del internet.

9.3 Los aportes culturales (arte, medicina, agricultura, etc.) de la sociedad andina del PERU, en todos los ámbitos del desarrollo humano han sido olvidados, por la formación occidental que recibimos en la educación peruana. Las matemática no son la excepción, en este sentido este proyecto es un tributo a ing. Hugo PEREIRA SÁNCHEZ egresado de la UNI, que investigo los quipus y la Yupana, demostrando un amor por la cultura peruana. Sus obras se publicación póstumamente por el CONCYTEC, el 2011; en este contexto tomo conocimiento, de su obra por el objeto cerámico, LA YUPANA, dada mi actividad docente como profesor de Cerámica, Telares Experimental en la FAUA-UNI.

9.4 Habiendo desarrollado diferentes tipos de YUPANAS en arcilla y acrílico, en el curso que imparto y en el laboratorio de diseño digital de la FAUA-UNI, me pongo en contacto con Dr. Andrés CHIRINOS RIVERA (imagen 3), que tenía experiencia con YUPANAS en madera que lo desarrolla en un proyecto intercultural en la selva peruana, y con su experiencia aporto, en el perfeccionamiento de la YUPANA SOFTWARE, incorporando la didáctica de la enseñanza a niños con los métodos se suma de los INCAS.

9.5 Se recibió para el perfeccionamiento de este software, el apoyo del Arq. LUIS SOLDEVILLA (Jefe de la oficina de admisión UNI) y arq. LUIS CABELLO (decano FAUA-UNI).

9.6 En este proyecto a convocado alumnos docentes autoridades de la UNI, con un interés común, reconstruir las matemáticas de los Incas para las nuevas generaciones, que ING. HUGO PEREIRA inicio en la UNI, el trabajo de todos los que participaron en este proyecto fue ad honoren e incluso aportaron económicamente, como el ing. Luis Jaramillo   

9.7 Este proyecto pretende crear un puente entre el pasado y el futuro, llevando el sistema de cálculo de los incas a los jóvenes, con los recurso tecnológico de la modernidad, para que las nuevas generaciones conozcan los aportes culturales ciencias matemáticas de la sociedad peruana al mundo. Ya que estos sistemas matemáticos mantuvieron una organización administrativa, en el estado inca. 

9.8 Este proyecto con más de 15 prototipos preliminares (imagen 4) se autofinancia porque de los institutos de investigación, no contemplan líneas de investigación en esta materia. El desarrollo de tecnologías originarias andinas en el campo de las ciencias matemática, no es prioridad para el sistema académico tradicional

8 REFERENCIAS

Libro

1. Julia WalterHerrmann, I., “FabLab of machines, maquers and inventors”, first edition, editorial Cultural and Media Sudies. Deutsche2013.ISBN: 978-3-8376-2382-6

2. Bas Van Abel, Lucas Evers, RoelKlaassen, Peter Troxler, “Open Design Now”, second printing. edición editorial BIS,USA San Francisco 2011. ISBN: 978-90-6369-259-9

Artículo de revista 

3.Gonzales Arnao, Walter H.,“Unaaproximación a la cultura del diseño industrial en el Perú”. Revista Docente, Nº8, pp20-23, Peru 2009.

Información Web

4http://www.amigo-latino.de/indigena/delusion_dialectica_11_10_09.pdf

5. http://156.35.151.9/~smi/5tm/10trabajos-practicos/1/Memoria.pdf

6.http://www.khronos.org/files/opengl41-quick-reference-card.pdf 

7.http://www.khronos.org/webgl/ 

8. http://khronos.org/webgl/wiki/Main_Page 

9.http://worldspace.berlios.de/fase1/index.html 

10.http://www.scribd.com/doc/31291543/OpenGL-Basico 

11. ACOSTA José De, Historia Natural y Moral de las Indias, 1590 http://to.ly/jdJO

12.Libro VI cap XVIII – De los memoriales y cuentas que usaron los Indios del Perú

http://to.ly/jdJW

13.http://es.scribd.com/doc/36501843/Yupana-Digital

14http://books.google.com.pe/books?id=TmbajGgliYYC&pg=PA296&lpg=PA296&dq=estudios+sobre+la+yupana&source=bl&ots=ohT_Nr8bU2&sig=saCutxmuA0zLHjSlvUcro1xdUQM&hl=es-419&sa=X&ei=XRkKU-HSLPSgsASOqYHADA&ved=0CDMQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false

15http://www.monografias.com/trabajos65/charles-wiener/charles-wiener3.shtml#xsistcalcincas

16.http://cursa.ihmc.us/rid=1J2NH8QTM-2912G6-PZ5/yupana_como_herramienta_pedagogica.pdf

17.http://cienciatecnologiainnovacion.blogspot.com/2011/09/aporte-del-ing-hugo-pereyra-al.html

18.http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/acerca-yupana-calendarica/acerca-yupana-calendarica.pdf

19.http://kunturweb.altervista.org/tk-yupana/doc/tk-yupana-ES.pdf

20.http://www.abovetopsecret.com/forum/thread784247/pg1

https://www.youtube.com/watch?v=CGNzzxILrQo