Introducción a las Estructuras Laminares - Ing. José María Canciani

ESTRUCTURAS LAMINARES 

DEFINICIÓN: Son cuerpos en los cuales dos de sus dimensiones predominan sobre su espesor. Son aquéllas que actúan principalmente por su continuidad estructural y su forma. 

CASCARAS: Son láminas curvas, convenientemente apoyadas en las que el equilibrio de las cargas externas se logra fundamentalmente por medio de esfuerzos normales y tangenciales. 

ASPECTOS GEOMÉTRICOS Y 
ESTRUCTURALES GEOMÉTRICOS: 

Una lámina es un elemento resistente de mucha superficie y poco espesor. 

ESTRUCTURALES: Son elementos que resisten por forma. Suficientemente delgadas para no desarrollar importantes tensiones de flexión, corte o torsión. 
Se sustentan porque sus esfuerzos internos son normales y tangenciales. 

Las cáscaras trasladan las cargas que actúan sobre ellas, mediante esfuerzos normales de tracción y compresión, y esfuerzos tangenciales. 

REQUERIMIENTOS PARA QUE SE CUMPLA EL ESTADO MEMBRANAL 

CONDICIONES DE CARGA 
Deben ser, en lo posible, uniformemente distribuidas, no presentando variaciones bruscas en la superficie. No debe haber cargas puntuales. 

CONDICIONES DE GEOMETRÍA 
Que la variación de los radios de curvatura sobre la superficie sea continua. Debe haber continuidad de superficie y de curvatura 

CONDICIONES DE APOYO 
Se apoyan en todos sus bordes, debe haber continuidad de apoyos. Los bordes deben ser tales que no restrinjan o impidan cada una de las deformaciones de la lámina. 

ESPESORES:
Para determinar cuál será el valor del espesor e para que se cumpla el equilibrio, lo relacionamos con el radio de curvatura, y a esta relación la llamamos C.- 
C varía según el material 
C= e / R 

a) Cáscaras de Hº Aº : 1/100
b) Cáscaras de madera 1/75 < C < 1/200 
c) Cáscaras de duraluminio 1/500 < C < 1/800 
d) Cáscaras de chapa 1/500 < C < 1/1000 

FORMAS CLÁSICAS DE ESTRUCTURAS LAMINARES 

1.-SIMPLE CURVATURA: 
Traslación: Cáscaras Cilíndricas. 
Rotación: Cáscaras Cónicas. 

2.-DOBLE CURVATURA TOTAL POSITIVA 
Traslación : Cáscaras Elípticas 
Revolución: Casquete esférico 

3.-DOBLE CURVATURA TOTAL NEGATIVA 
Traslación: Paraboloide Hiperbólico 
Revolución: Hiperboloide de Revolución. 

MATERIALES 
• HORMIGÓN ARMADO 
• ALUMINIO Y DURALUMINIO 
• MADERA LAMINADA 
• PLÁSTICOS REFORZADOS CON FIBRA DE VIDRIO 

CASCARAS CILÍNDRICAS
Tenemos esfuerzos normales y tangenciales. 
• algunos máximos en los bordes que se hacen 0 en el centro 
• otros máximos en el centro que se hacen 0 hacia los bordes 

PLEGADOS 
• CASO ESPECIAL DE ESTRUCTURA LAMINAR A LA CUAL SE LE DA RIGIDEZ POR SUS PLEGADURAS. 
• SE PRE DIMENSIONA Y SE VERIFICA COMO UNA VIGA EN SUS DOS SENTIDOS 

Ej. Techo Kahla de las estaciones de servicio y la chapa ondulada

PARABOLOIDE HIPERBÓLICO 

GENERACION: 
Según la naturaleza de la generatriz del P.H., puede engendrarse por rectas o curvas. 

POR RECTAS: cuando una recta generatriz se desplaza en el espacio manteniéndose paralela a un plano director y se apoya sobre dos rectas directrices no coplanares que a su vez son paralelas a otro plano director.

Esta superficie resulta reglada, pudiendo materializarse en HºAº . 

POR CURVAS: 
La superficie del P.H. puede engendrarse también trasladando una parábola generatriz, paralela a sí misma apoyándose sobre otra parábola directriz de curvatura inversa.

Directrices y generatrices son intercambiables.- 
El Paraboloide Hiperbólico es una superficie de doble curvatura total negativa pues los centros de los radios de curvatura de cada juego de curvas están ubicados en lados opuestos de la superficie.- 

Las asíntotas del PH son sus generatrices rectas, que se cortan a 90º entre sí y pasan por el eje del paraboloide, a 45º de las asíntotas están las parábolas principales 
El P: H: es equilátero si las parábolas generatrices son iguales a las directrices y se cortan a 90º.