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15 diciembre 2009

FORMAS POLIEDRICAS APLICADAS A LA ARQUITECTURA Arq. Alfredo Mujica Yépez


¡Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia… se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad!

Albert Einstein


Partiendo de la definición: Un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional cuyas caras se componen de polígonos planos que encierran un volumen. Se observa que en la naturaleza existen formas que se basan en organizaciones poliédricas. Las formas poliédricas de la naturaleza son soluciones exitosas estables, resistentes, armoniosas y funcionales ante los retos del entorno natural (fuerzas, vibraciones, temperatura, fluidos, etc.) y hacen posible que una determinada organización material (inorgánica u orgánica) persista y se mantenga en su ambiente


Los poliedros han sido estudiados hace miles de años, Platón por ejemplo estableció 5 sólidos que tienen idénticas caras, vértices y son convexos, con el tiempo los llamaron sólidos platónicos: el tetraedro, el exaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro, por tener 4, 6, 8, 12 y 20 caras respectivamente. De los 5 sólidos platónicos tres están construidos en base a triángulos equiláteros (4,8 y 20 lados), uno en base a cuadrados (el cubo de 6 cuadrados) y otro en base a pentágonos (el dodecaedro, 12 lados). En la naturaleza tienen formas de poliedros platónicos: el metano CH4 (tetraedro), la Fluorita, sustancias alcalinas (exaedro), iones lantánidos trivalente (octaedro), pirita (dodecaedro), adenovirus (octaedro).

Arquímedes, clasificó otros 13 poliedros derivados de los 5 poliedros platónicos, estos se obtienen por el truncamiento o recorte de sus vértices, así por ejemplo, si un tetraedro formado por 4 triángulos equiláteros que se unen en 4 vértices (cada vértice une tres triángulos a la vez), es truncado en estos cuatro vértices apareciendo 4 nuevos triángulos equiláteros en los vértices, al perder estos vértices los antiguos triángulos se transforman en 4 hexágonos, el nuevo poliedro resultante se llama Tetraedro truncado y tiene 4 triángulos y 4 hexágonos con 12 nuevos vértices. Los poliedros arquimedianos, no tiene caras idénticas (por lo general son dos o tres polígonos diferentes), pero si tienen idénticos vértices y son convexos.

Otro caso interesante se da al truncar un icosaedro (20 lados y 12 vértices), los vértices agrupan a 5 triángulos, que al truncarse se convierten en 12 pentágonos, los 20 triángulos al perder sus puntas se convierten en 20 hexágonos, al final se tiene un poliedro de 12+20 = 32 lados que une pentágonos y hexágonos como la clásica pelota de futbol de 32 paños. En 1985 se descubrió que la molécula carbónica del fullereno (C60), tenía una estructura similar a esta pelota de futbol.


Otros estudiosos han clasificado y definido otros poliedros como los Prismas y Antiprismas, los poliedros de Kepler-Poinsot, los Deltaedros, Los sólidos de Johnson, los poliedros de catalán entre otros. Todos estos poliedros pueden servir de inspiración para obtener formas arquitectónicas.


Utilizar un poliedro como base para proponer edificaciones, es una interesante alternativa sobre todo para proyectos con materiales no convencionales como el bambú. Las formas poliédricas aplicadas a la arquitectura ayudan a:

a.- Lograr espacios proporcionados y armónicos, la belleza de los polígonos y de la composición en base a vértices iguales

b.- Obtener espacios funcionalmente cómodos que puedan albergar actividades, equipamiento y mobiliario que se adapta a las formas o bordes poliédricos con un sentido orgánico, muchas formas poliédricas permiten el ahorro de energía por la relación entre superficie expuesta y volumen contenido.

c.- Tener espacios convenientemente estructurados, resistentes y estables ante las fuerzas y cargas estructurales. Los vértices del poliedro se solucionan con nudos de igual configuración (en poliedros platónicos y arquimedianos) y con aristas de tamaño similar lo cual ayuda a una mejor distribución de las cargas y al trabajo conjunto de los componentes como unidad estructural.


Algunos proyectos recientes en los que se aplican formas poliédricas, permiten tener espacios arquitectónicos cercanos a lo orgánicos, con proporciones del ser humano, y que al ser diferentes a las edificaciones ortogonales, pueden ayudar a generar nuevas formas de agrupamiento urbano, cambiando en esencia la apariencia de la manzana tradicional y de la ciudad.






La construcción de formas poliédricas

con bambú, puede resultar más práctica y rápida si se

elaboran las uniones de vértices como elementos pre

fabricados que garanticen la unión de las cañas con

los ángulos planos y espaciales exactos. Todo el trabajo

se reducirá a armar las cañas entre los nudos (iguales)

logrando reproducir el poliedro a escalas

utilizables por el usuario.












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