Para poder construir un domo geodésico de frecuencia 3 en tamaño real, a ser destinado a un módulo de juegos para niños de la Institución Educativa Inicial 105 en el Centro Poblado de San Antonio del Rio Mayo en la Provincia de Lamas, Departamento de San Martín, se realizo previamente un modelo a escala 1/10, a fin de tenerla como guía en la construcción del domo geodésico.
Para construir este modelo, se ha considerado en primer lugar tres tipos de tubos o barras a las que se les ha dado un color para identificarlas mejor, las barras azules forman los bordes de los pentágonos y exágonos que conforman el domo geodésico, las barras rojas son parte de los triángulos interiores que tienen los pentágonos, y las barras verdes son parte de los triángulos interiores de los exágonos.
De acuerdo a los cálculos para definir el tamaño de los tubos, se optó por dar una medida exacta para los tubos mas numerosos,los que forman los triángulos dentro de los exágonos ( verdes ) con el objeto de evitar el desperdicio de material al cortarlos, sabiendo que un tubo para cables de energía eléctrica mide 3 metros de longitud, y que podemos obtener 3 piezas de este, optamos por elegir el tamaño de 1.00 metro de largo total, a fin de obtener 3 componentes por tubo .
Del largo total, se considera cinco centímetros menos en cada tubo para cerrarlos y sellarlos y así poder perforarlos para pasar por ellos los pernos y unirlos, así se obtiene el largo a eje, osea la distancia entre los pernos la que es válida para los cálculos, en caso de los tubos verdes será 1.00 - 0.05 = 0.95 metros a ejes.
Para los tubos azules será un largo total de 0.982 metros menos los 5 centímetros se tiene: 0.982 - 0.05 = 0.932 metros de largo al eje, para los tubos rojos será un largo total de 0.852 - 0.05 = 0.802 metros de largo de eje. Con estas medida se obtendrá un domo de 4.60 metros de diámetro.
De acuerdo a la configuración de los domos geodésicos de frecuencia 3, se requieren 55 barras para los bordes de los hexágonos y pentágonos que serán identificados en color azul, 30 barras para el interior de los 6 pentágonos que conforman este domo, ( 6 x 5=30), y finalmente 80 barras para los interiores de los exágonos en color verde. Se tendrá entonces un total de 165 barras a cortar.
Para obtener el menor desperdicio se obtendrán las barras azules y las rojas de un mismo tubo, y las barras verdes de otros, para el caso de las barras rojas y azules, se planea obtener dos tubos azules y uno rojo de cada tubo de 3.00 metros, con lo cual se utilizaran en total 2.816 metros del tubo, quedando un residuo de 0.184 metros.
En el caso de los tubos verdes se obtienen 3 tubos verdes de cada tubo mayor de 3 metros de longitud sin residuo alguno. Considerando que se necesitan 80 tubos verdes, se necesitan cortar 80/3 = 26.67 tubos que son por redondeo 27 tubos. Para el caso de los tubos rojos y azules, se necesitan 30 tubos rojos, y 55 azules , por lo que se deben cortar 30 tubos de los que se obtendrán 30 tubos rojos y 30 x 2 = 60 tubos azules, si solo se necesitan 55 tubos azules quedan como saldo 5 tubos azules. En total se tendrán que comparar 30 + 27 = 57 tubos de luz de tres metros de largo, para obtener todos los tubos menores requeridos, mas los saldos indicados.
Construyendo el modelo del domo geodésico:
Nivel 1 Cumbre
Se unen 5 barras rojas con un perno y tuerca formando la cumbre del domo
Nivel 2 Horizontal
Se unen los extremos de las 5 barras rojas con 5 barras azules que delimitan el pentágono de la cumbre.
Nivel 3 Vertical
A partir de los vértices del pentágono se unen 5 barras azules a manera de prolongación de las barras interiores rojas, están nuevas barras azules delimitarán los exágonos que se formarán a continuación.
De los mismos vértices de los pentágonos deben salir dos barras verdes por cada vértice, estas barras serán parte del interior de los exágonos, en total se necesitan 10 barras verdes que deben colocarse como se muestra uniendo sus extremos con un perno, las 10 barras verdes parecen una estrella de cinco puntas.
Nivel 4 Horizontal
Con diez barras verdes se unen los extremos sueltos de las 5 barras azules y las 10 barras verdes, formando un gran pentágono.
Nivel 5 Vertical
De cada vértice del gran pentágono conformado por las 10 barras verdes, se deben colocar dos barras azules en a la derecha e izquierda y una barra roja al medio, estas barras irán construyendo los hexágonos que bordean el pentágono de la cumbre y las barras rojas el interior de 5 nuevos pentágonos a continuación.
A cada nudo donde llegan cuatro barras verdes, se deben unir dos barras verdes mas, para terminar de formar los triángulos interiores de los 5 exágonos que se van formando.
Nivel 6 Horizontal
A continuación se cierran los cinco hexágonos con barras azules, verificar que al interior han quedado 6 barras verdes del interior de cada hexágono.
Para completar el nivel 6 horizontal, se deben colocar dos barreas rojas uniendo el extremo de la barra roja ya colocada con las barras azules y verdes, terminando así este nivel.
Nivel 7 vertical
De cada nudo de donde confluyen 3 barras rojas, deben agregarse dos barras rojas mas para completar el interior de los 5 pentágonos siguientes.
Para completar el nivel, se deben colocar dos barras azules a continuación de las barras rojas, y colocando dos barras verdes mas en la parte restante, en este nivel se tienen 10 barras de cada color, en total 30 barras.
Nivel 8 Horizontal
Para cerrar los pentágonos se utilizan 5 barras azules donde se tengan barras rojas, en el resto del nivel se colocan barras verdes en un total de 10, completando el nivel.
Nivel 9 Vertical
Se colocan 10 barras azules formando los lados de los exágonos, y al interior de estos, barras verdes en un total de 20
Nivel 10 Horizontal
Para terminar se colocan 5 tubos azules cerrando exágonos y 10 barras verdes en los espacios restantes dentro de los hexágonos.
Este cuadro sinteriza la colocación de tubos por niveles, detallando la cantidad de tubos de cada color y obteniendo el total de tubos por nivel y al final la cantidad de tubos que se necesitan.
Finalmente el cuadro adjunto muestra la cantidad de nudos que se tendrán en el domo, un nudo en la cumbre, 5 nudos cerrando el primer pentágono, 10 nuevos formando los hexágonos siguientes, mas abajo se tienen tres niveles de 15 pernos cada uno, en total se han registrado 61 nudos, los que deberán ser unidos por 61 pernos y tuercas, junto con el doble número de "huachas" en total 55 x 2 = 110 huachas.
Es importante tener por anticipado la cantidad de barras, pernos, tuercas y "huachas" a fin de no tener ningún inconveniente en la construcción del domo a escala natural.
También es necesario tomar en cuenta de manera cuidadosa el orden exacto de colocación de las barras por niveles, verificando que las barras que se fijan en la parte superior estén sobre las que están en la parte inferior. Las barras azules deben estar siempre sobre las demás barras ya que se trata de barras de bode de las figuras pentagonales y hexagonales.
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